2017년 11월 23일 목요일

T Technical Report

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올바른 스너버 전력 측정으로 성공 이끌어

전압 레귤레이터 스너버 네트워크의 저항기가 과열돼 현장에서 고장이 발생했다고 가정해 보자. 이미 현장에 보급된 수백만 제품들이 위태로운 상황에서 고객들은 해결책을 요구하고 있다. 회수 조치를 해야 하는가? 어떻게 해결해야 하는가?

글/  레일리 랜(Rayleigh Lan) 맥심 인터그레이티드 기술 수석
      나자레노 로제티(Nazzareno Rossetti) 아날로그 및 전력 관리 전문가
 
스너버를 사용하는가?
첫째 스너버 사용을 뒷받침하는 이론을 살펴보자. [표1]은 RC 스너버 네트워크를 갖춘 전형적인 벅 스위칭 레귤레이터를 보여준다. 스너버가 없으면 하나의 트랜지스터가 꺼지고 다음 트랜지스터가 켜지는 사이의 데드타임 때 링잉이 발생할 수 있다. 이 기간 중에 출력 루프는 직렬 기생 인덕턴스(parasitic series inductances)와 MOSFET의 병렬 커패시터에 의해서만 닫힌다. 이론상으로 후속 링잉은 입력 전압보다 두 배 더 높을 수 있다. 열악한 PCB 레이아웃 역시 링잉을 발생시키는 요인이 될 수 있다. 링잉은 EMI와 시스템 잡음 간섭을 초래하고 트랜지스터의 고장을 넘어서 심한 회로 고장으로까지 이어질 수 있다. 스너버 네트워크는 저항에서 전력 손실이 있는 반면 링잉을 안전 영역으로 낮춘다.

[표1] RC 스너버 네트워크를 갖춘 벅 스위칭 레귤레이터
 
디버깅(Debugging)
다시 본론으로 돌아가자. 당신은 고객 연구실을 방문해 전압 레귤레이터를 갖춘 복잡한 PCB를 살펴보고 있다. 소형 외부 SMD 4.7Ω 저항 2mm × 1.2m x 0.45mm 저항 (0805)이 간신히 보인다. 이 저항이 강등돼 회로 특성을 떨어트린 것은 아닐까? 저항이 1/8 와트(125mW)로 측정됐고 계산 결과 정격 전력을 초과하여 손실되고 있다는 우려를 나타낸다. 고객은 구형파(square-wave) 전압 V 주파수 f 기준의 RC 네트워크 계산은 충분히 단순하다고 설명한다.

P = CV2f = 680pF x 19.52V x 500kHz = 129mW
 
문제는 단순히 전력 손실이 저항 정격 전력보다 소폭(4mW) 높다는 것만이 아니다. 적합한 설계 이윤을 제공하기 위해 황급 법칙은 저항 정격 전력을 전력 손실의 두배로 측정하고 있다. 결국 저항 정격 전력은 100% 이상 차이 나게 된다.
 
CV2f 미분 유도
전자 업계에서 가장 흔히 사용되는 수식들 중 하나가 CV2f다. 미분 유도를 활용하면 이해하기 쉽다. 표2는 표1의 고유값을 가진 스너버 회로와 전압원의 Vx 노드를 나타낸다.

[표2] 단순화된 스너버 네트워크 회로
 
양의 단계 전압 하에서 스너버 회로의 전류는 다음과 같다.
여기서 V가 19.5V 스텝 진폭일 때 저항에서 손실되는 전력은 다음과 같다.
순간 전력에서 평균 전력을 내려면 에너지 계산 즉 시간에 대해 적분이 필요하다. 반복되는 구형파의 반주기 T/2에 대해 적분하면 사실상 ‘RC<  구형파 전압원의 경우 전압원이 낮은 시기에 같은 양의 에너지가 손실되며 따라서 한 기간 중 손실되는 에너지의 총량은 두배가 된다.
손실된 평균 전력은 에너지 ‘E’를 기간 ‘T’로 나눈 값이다.
여기서 f는 구형파 전압원의 주파수다.
 
여기서 주목해야 하는 중요 사항은 이 공식의 기저에 있는 가설이 바로 스너버 입력 전압이 완벽한 수직 상승과 하강 엣지(스텝 함수(step-function))를 갖춘 구형파라는 것이다. 이 가설은 실제 사례와 얼마나 맞아떨어질까?
 
순간적 상승 하락 시간에 대한 미분
스너버 입력 노드(표1의 Vx)에 대한 전압 조사를 통해 상승과 하락 시간이 상당히 빠르다는 사실을 알 수 있다. 10ns에서 19.5V 초과(excursion)의 상승과 하락이 발생한다. 큰 차이가 나타날까? 다시 원점으로 돌아가 위에서와 같은 계산을 해보되 이번에는 스텝 함수 엣지 대신 표3과 같이 램프 에지(ramped edges)를 대입하자.
[표3] 램프 파형
 
아래 등식은 각각 상승 시간 Tr과 TON과 관련된 에너지 Er1과 Er2를 나타낸다.

 하락 엣지에 대해서도 유사한 등식 집합이 도출된다.

총 평균 전력 손실은 4개 에너지 값의 합에 전압원의 주파수를 곱한 값이다.
 
P = (Er1 + Er2 + Ef1 +Ef2)f
 
램프의 경우 전력 손실 등식이 다소 더 복잡하다는 사실을 확인했다.
 
단순화
표2에서의 장점은 스너버 RC 시간 항수가 상승 엣지 기간 Tr 대비 작고 상승 및 하락 시간이 동일하다는 점이다.

이를 통해 하단과 같이 램프 전력 수식을 단순화할 수 있다.
 여기서 보정항 α는 다음과 같이 단순하다.

 
이에 따라 RC네트워크에서의 실제 전력 손실은 스텝 함수 예상치의 절반보다 더 작다.
 
P  129mW x 0.43 = 56mW
 
이 결과치는 정확한 계산과 비교했을 때 약 1mW의 정확도 내에 있다. 이에 따라 1/8 와트 저항에서 손실된 전력보다 2배 이상으로 측정돼 결국 고객의 황금 법칙과 같아진다. 또 한번의 기회를 얻게 되는 것이다.
 
의 경우 예를 들면 다음과 같다.
보정항은 다음과 같다.
 이때 스텝 함수 공식이 가장 적합하게 된다. 최적의  근사치는 이다.
 
Maxim Simulation Tool 심플리스(Simplis) 검증:
지금까지 첫째로 완전한 전력 손실 등식과 둘째로 간략한 버전을 확인했다. 이 두 등식 모두 회로를 뒷받침하는 물리학과 수학적 접근이 필요하다. 컴퓨터로 회로를 시뮬레이션하고 심플리스를 활용해 답을 쉽게 얻을 수 있다.
 
[표4]는 심플리스로 시뮬레이션한 스텝 함수에 대한 전력 전압 전류 파형을 나타낸다. 이때 최대 전력 손실은 상당히 큰 81W로 부정적인 결과가 도출된다는 사실에 주목해야 한다. 표4 가운데의 (R1) (Y2)도 전력 손실을 이전 계산과 일치되는 129.28876mV로 나타낸다.

[표4] 스텝 함수 입력 전압을 통한 스너버 심플리스 시뮬레이션
 
표5는 심플리스로 시뮬레이션되는 램프에 대한 전력 전압 전류 파형을 나타낸다. 이 경우 최대 전력 손실은 겨우 7.5W로 긍정적인 결과가 도출된다는 사실에 주목해야 한다. [표5] 상단의 (Y2)도 평균 전력 손실을 근사 계산치인 약 1mW 이내의 57.383628mV로 나타낸다.

[표 5] 램프 입력 전압을 통한 스너버 심플리스 시뮬레이션
 
많은 스위칭 레귤레이터의 Vx 출력 상에 스너버 네트워크가 있어 혜택을 누릴 수 있다. 스너브 네트워크를 활용하는 벅 컨버터의 실질적인 예로 맥심의 히말라야 벅 컨버터 제품군은 훌륭한 자원이다.
 
우리는 여러 각도에서 스너버 네트워크의 전력 손실을 분석하고 관련 전력 손실을 정확하게 측정하기 위한 다른 방법들을 살펴봤다. 다시 처음으로 돌아가서 보면 결국 현장 고장의 원인은 RC 스너버 네트워크가 아닌 불량 납땜임을 알 수 있다. 즉 회수 조치는 필요 없다. 설계자로서 여러 툴을 가지고 있으면 좋지만 더 중요한 것은 바로 때가 됐을 때 주어진 일에 적합한 도구를 사용해야 한다는 것이다.
 
추가 자료:
애플리케이션 노트: 연구실용 R-C 스너빙
히말라야 스텝다운 스위칭 레귤레이터 및 파워 모듈